机器人内部传感器

3.4.3 压电式加速度传感器

压电式传感器利用压电材料的压电效应，实现机械能与电能的相互转换。

压电效应

压电效应具有可逆性。

正压电效应是由机械能转化为电能；逆压电效应是由电能转化为机械能。

具有瞬时性。当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压的频率与动态力的频率相同。

具有不稳定性。当动态力变成静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄露、消失。

常见的压电材料

压电单晶体和多晶体压电陶瓷。

压电单晶体主要由石英和水溶性压电晶体等组成。多晶体压电陶瓷主要由钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。

石英晶体的压电效应

• “纵向压电效应”：沿电轴（x轴）方向施加作用力$F_x$时，则在与电轴垂直的平面上产生电荷：

$$Q_x = d_{11} · F_x$$

• “横向压电效应”：沿电轴（y轴）方向施加作用力$F_y$时，则在与电轴平行的平面上产生电荷，极性相反：

$$Q_y = d_{12} \frac{a}{b} F_y = d_{11}\frac{a}{b} F_y$$

其中，$d_{11}$和$d_{12}$为压电常数，单位为$C/N$。$a$和$b$为压电材料的尺寸参数。

在光轴（z轴）方向时则不产生压电效应，即z轴方向无论怎么受力，都不会产生电荷。

压电元件的连接方式

单片压电元件产生的电荷量非常小，所以为了提高灵敏度，需要一些放大手段。比如说，采用两片或以上同型号的压电元件粘接在一起。

常见的粘接方法：并联、串联。

并联连接方式下，外力作用下正负电极上的电荷量增加了2倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。

$$\begin{cases} Q'=2Q \\ C'=2C \end{cases}$$

推出

$$U'=\frac{Q'}{C'}$$

由上式可以观察出，两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大，输出电荷量大、时间常数也大（$\tau = RC$）

所以这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出信号。

串联连接方式下，外力作用下正负电极上的电荷量与单片压电元件时相同，输出电压增加了1倍。电容量为单片时的$\frac{1}{2}$倍。

$$\begin{cases} Q'=Q \\ C'=C/2 \end{cases}$$$$U'=\frac{Q'}{C'}=2U$$

正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大。

这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。

总结：

并联接法适用于变化慢的信号，并且以电荷作为输出量的情况：因为时间常数增大，系统对缓慢变化的信号响应较好；

串联接法适用于阻抗较高，电压为输出量的情况：因为电容量减小，阻抗增大。

压电式加速度传感器

压电式加速度传感器的结构，主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓固定。

图中这种传感器主要是中心安装压缩型。

原理：当压电式加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用。

惯性力作用于压电元件上，产生电荷。输出电荷于加速度成正比。

因此，根据加速度传感器输出电荷可以推算出加速度的大小。

$$F = ma$$$$q=d_{xx}F = d_{xx}ma$$$$U= \frac{Q}{C} = \frac{d_{xx}ma}{C}$$

3.4.4 开关式加速度传感器

3.5 倾斜角传感器

3.5.1 液体式倾斜角传感器

液体式倾斜角传感器有气泡位移式、电解液式以及电容式和磁流体式等。

气泡位移式倾斜角传感器

气泡位移式倾斜角传感器的结构中的半球状容器内封入含有气泡的液体，对准上面的LED发出的光。

容器下面分布四部分，分别安装了四个光电二极管（PD区），用来接收透射光。液体和气泡的透光率不同，液体在光电二极管上的投影位置随传感器的倾斜角不同而改变。

通过计算机对角的光电二极管的感光量的差分，可以测量出二维倾斜角，测量范围在20°左右，分辨率可达0.001°。

电解液式倾斜角传感器

电解液式倾斜角传感器的结构中，在管状容器内封入KCL之类的电解液，并在其中插入三个电极。

当光容器倾斜时，溶液移动，中央电极和两端电极间的电阻和电容发生改变，使得容器相当于一个阻抗可变的元件，可用交流电桥电路进行测量。

3.5.2 垂直振子倾斜角传感器

垂直振子倾斜角传感器的结构：

振子由挠性薄片悬起，传感器倾斜时，振子为保持铅直方向而离开平衡位置，根据振子是否偏离平衡位置及偏移角函数（一般是sin）检测出倾斜角。

将代表位移函数的输出电流反馈到转矩线圈中，使得振子返回到平衡位置。此时，振子力矩：

$$M = mgl\sin\theta$$

转矩发生器产生转矩为：

$$T = K_i$$

在平衡状态下，$M=T$，此时：

$$\theta = \arcsin \frac{K_i}{mgl}$$

但是这种传感器不能测量过大的倾斜角，因为机械结构决定了容器空间有限，摆动只能在允许范围内。

3.6 扭矩/转矩传感器

扭矩传感器分类上属于力觉传感器。

3.6.1 扭矩传感器的定义

扭矩是一种力矩，驱动物体的转动状态，公式：

$$M = lF$$

其中，$M$为力矩，$l$为力臂，$F$为作用在物体上的转动力。

扭矩传感器输入端通过联轴器与电机的输出轴联接，输出端通过联轴器与减速机或负载联接，当与减速机联接再通过减速机与负载联接时，负载的扭矩是扭矩传感器的实测值与减速比之积。